孝感市雙峰山中學(xué)  孫德志

發(fā)散性思維訓(xùn)練是一種以不同角度、不同方向去思考問題，以期尋求眾多解決的方法和答案的思維方法。是探索學(xué)習(xí)的一種重要表現(xiàn)形式。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)、試卷命題中出現(xiàn)較多。在學(xué)生嘗試、探索、創(chuàng)新的學(xué)習(xí)過程中經(jīng)常遇到。這里，本人就七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何進(jìn)行發(fā)散性思維的訓(xùn)練，談一些感想和想法。

一、教師的發(fā)散性思維訓(xùn)練要面向全體學(xué)生

創(chuàng)造力不天生就有的東西，是后天培養(yǎng)和造就的結(jié)果，取決于后天教育和個(gè)人努力，所以，每個(gè)人經(jīng)過努力后都可以創(chuàng)造，只不過創(chuàng)造有大有小而已。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，開展發(fā)散性思維訓(xùn)練，決不只針對(duì)高智力學(xué)生或優(yōu)等生，也不限于中等水平的學(xué)生，而是要面向全體學(xué)生，特別不能忽視易被老師遺忘的所謂“差生”，要讓他們都有機(jī)會(huì)進(jìn)行思維創(chuàng)造力的訓(xùn)練，讓他們體味到自己也有閃光亮點(diǎn)，從而激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。

二、教師要善于把握數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)散思維幾種形式

1、條件發(fā)散式

例如：在學(xué)完第五章相交線與平行線這一章后，讓學(xué)生回答下列問題：判斷兩條線平行，有哪幾種方法？一般學(xué)生總是考慮三個(gè)判定定理：“同位角相等，兩直線平行”、“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”、“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”，這種回答顯然不夠全面，發(fā)散程度不夠，應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生討論還有平行線的定義和平行公理的推論等。當(dāng)然，還要告訴學(xué)生，隨著學(xué)習(xí)的深入，將來還會(huì)有別的判斷方法，這里的發(fā)散是探求結(jié)論成立的條件的發(fā)散。

2、結(jié)論發(fā)散式

結(jié)論發(fā)散是題目條件不變下的發(fā)散，體現(xiàn)了學(xué)生對(duì)問題結(jié)論的探索深度和廣度。例如：在學(xué)習(xí)第七章平面直角坐標(biāo)系中，有這樣一道題：已知點(diǎn)A（1，2）在坐標(biāo)軸上找一點(diǎn)B，使△OAB的面積為2，求點(diǎn)B的坐標(biāo)？有學(xué)生回答：這點(diǎn)B在x軸正半軸上（2，0），還有學(xué)生回答也可以x軸反半軸上（-2，0）。老師繼續(xù)啟發(fā)，還有沒有符合題意的點(diǎn)B呢？再想想？有學(xué)生回答，點(diǎn)B也可以有y軸正半軸上（0，4），也可以在y軸負(fù)半軸上（0，-4）。教師評(píng)判：你們回答都是對(duì)的。一下子就把學(xué)生的積極性調(diào)動(dòng)起來，教室的學(xué)習(xí)氣氛很活躍，看得出他們也很快樂。

3、條件、結(jié)論都發(fā)散式

例如：在第五章相交線和平行線這一章中，練習(xí)冊(cè)上有這樣一題：一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，則這兩個(gè)角的大小關(guān)系是什么？

教師引導(dǎo)學(xué)生分析：該題沒有畫圖，想一想，該題怎樣畫圖？符合題意的圖形有幾種？再想想，圖形不同，結(jié)論會(huì)怎樣呢？討論后歸納：圖形有兩種，結(jié)論也不同，即兩角的關(guān)系是相等或互補(bǔ)。該題多解也是由于圖形的發(fā)散所致。

4、解法發(fā)散式

例如：在學(xué)習(xí)第八章二元一次方程組這章時(shí)，有這樣一題：如圖，寬為50cm的長(zhǎng)方形圖案由10個(gè)全等的小長(zhǎng)方形拼成，求每個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬是多少？

老師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖形的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，

各抒己見，集思廣益，從不同的角度，

列出了三個(gè)方程組。

設(shè)小長(zhǎng)方形長(zhǎng)為x cm，寬為y cm

使問題得到圓滿解決。

三、教師組織發(fā)散性思維訓(xùn)練，要把握學(xué)生的認(rèn)知水平，并且要持之以恒

教師在組織發(fā)散思維訓(xùn)練時(shí)，從內(nèi)容到方法，到形式，都要重視學(xué)生的認(rèn)知水平。在初中的低年級(jí)，教師的主導(dǎo)作用可以多一些。隨著知識(shí)的增加和能力的提高，學(xué)生的發(fā)散思維意識(shí)也在不斷提高，教師這時(shí)可逐步放手讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)和解決，并且要保持下去，特別是到了九年級(jí)，也越來越多注重這方面能力的考查。我相信，只要長(zhǎng)期堅(jiān)持發(fā)散性思維的訓(xùn)練，對(duì)提高學(xué)生的素質(zhì)必有好處。

附件：淺談七年級(jí)數(shù)學(xué)下教學(xué)中如何進(jìn)行發(fā)散性思維的訓(xùn)練.doc