孝感市雙峰山中學  孫德志

發(fā)散性思維訓練是一種以不同角度、不同方向去思考問題，以期尋求眾多解決的方法和答案的思維方法。是探索學習的一種重要表現(xiàn)形式。在初中數(shù)學教學、試卷命題中出現(xiàn)較多。在學生嘗試、探索、創(chuàng)新的學習過程中經(jīng)常遇到。這里，本人就七年級數(shù)學教學中如何進行發(fā)散性思維的訓練，談一些感想和想法。

一、教師的發(fā)散性思維訓練要面向全體學生

創(chuàng)造力不天生就有的東西，是后天培養(yǎng)和造就的結果，取決于后天教育和個人努力，所以，每個人經(jīng)過努力后都可以創(chuàng)造，只不過創(chuàng)造有大有小而已。在數(shù)學教學中，開展發(fā)散性思維訓練，決不只針對高智力學生或優(yōu)等生，也不限于中等水平的學生，而是要面向全體學生，特別不能忽視易被老師遺忘的所謂“差生”，要讓他們都有機會進行思維創(chuàng)造力的訓練，讓他們體味到自己也有閃光亮點，從而激發(fā)他們的學習興趣。

二、教師要善于把握數(shù)學教學中發(fā)散思維幾種形式

1、條件發(fā)散式

例如：在學完第五章相交線與平行線這一章后，讓學生回答下列問題：判斷兩條線平行，有哪幾種方法？一般學生總是考慮三個判定定理：“同位角相等，兩直線平行”、“內錯角相等，兩直線平行”、“同旁內角互補，兩直線平行”，這種回答顯然不夠全面，發(fā)散程度不夠，應當讓學生討論還有平行線的定義和平行公理的推論等。當然，還要告訴學生，隨著學習的深入，將來還會有別的判斷方法，這里的發(fā)散是探求結論成立的條件的發(fā)散。

2、結論發(fā)散式

結論發(fā)散是題目條件不變下的發(fā)散，體現(xiàn)了學生對問題結論的探索深度和廣度。例如：在學習第七章平面直角坐標系中，有這樣一道題：已知點A（1，2）在坐標軸上找一點B，使△OAB的面積為2，求點B的坐標？有學生回答：這點B在x軸正半軸上（2，0），還有學生回答也可以x軸反半軸上（-2，0）。老師繼續(xù)啟發(fā)，還有沒有符合題意的點B呢？再想想？有學生回答，點B也可以有y軸正半軸上（0，4），也可以在y軸負半軸上（0，-4）。教師評判：你們回答都是對的。一下子就把學生的積極性調動起來，教室的學習氣氛很活躍，看得出他們也很快樂。

3、條件、結論都發(fā)散式

例如：在第五章相交線和平行線這一章中，練習冊上有這樣一題：一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，則這兩個角的大小關系是什么？

教師引導學生分析：該題沒有畫圖，想一想，該題怎樣畫圖？符合題意的圖形有幾種？再想想，圖形不同，結論會怎樣呢？討論后歸納：圖形有兩種，結論也不同，即兩角的關系是相等或互補。該題多解也是由于圖形的發(fā)散所致。

4、解法發(fā)散式

例如：在學習第八章二元一次方程組這章時，有這樣一題：如圖，寬為50cm的長方形圖案由10個全等的小長方形拼成，求每個小長方形的長和寬是多少？

老師引導學生根據(jù)圖形的結構特點，

各抒己見，集思廣益，從不同的角度，

列出了三個方程組。

設小長方形長為x cm，寬為y cm

使問題得到圓滿解決。

三、教師組織發(fā)散性思維訓練，要把握學生的認知水平，并且要持之以恒

教師在組織發(fā)散思維訓練時，從內容到方法，到形式，都要重視學生的認知水平。在初中的低年級，教師的主導作用可以多一些。隨著知識的增加和能力的提高，學生的發(fā)散思維意識也在不斷提高，教師這時可逐步放手讓學生自己去發(fā)現(xiàn)和解決，并且要保持下去，特別是到了九年級，也越來越多注重這方面能力的考查。我相信，只要長期堅持發(fā)散性思維的訓練，對提高學生的素質必有好處。

附件：淺談七年級數(shù)學下教學中如何進行發(fā)散性思維的訓練.doc